유한 수학 예제

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

단계 1

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ 값을 구합니다.

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

단계 2

13

$13$ 에서

5

$5$ 을 뺍니다.

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

단계 3

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

13!

$13!$ 을

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

단계 3.2

8!

$8!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$13$ 에

$12$ 을 곱합니다.

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

단계 3.3.2

$156$ 에

$11$ 을 곱합니다.

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

단계 3.3.3

$1716$ 에

$10$ 을 곱합니다.

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

단계 3.3.4

$17160$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$\frac{154440}{5!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5!$ 을

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$20$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$60$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$120$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{154440}{120}$

단계 3.5

$154440$ 을

$120$ 로 나눕니다.

$1287$