유한 수학 예제

10 C 6

${}_{10}C_{6}$

단계 1

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

10 C 6

${}_{10}C_{6}$ 값을 구합니다.

\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}

$\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}$

단계 2

10

$10$ 에서

6

$6$ 을 뺍니다.

\frac{10!}{(4)! 6!}

$\frac{10!}{(4)! 6!}$

단계 3

\frac{10!}{(4)! 6!}

$\frac{10!}{(4)! 6!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

10!

$10!$ 을

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

단계 3.2

6!

$6!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$10$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

단계 3.3.2

$90$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$\frac{720 \cdot 7}{(4)!}$

단계 3.3.3

$720$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{5040}{(4)!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$(4)!$ 을

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$4$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$12$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$24$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{5040}{24}$

단계 3.5

$5040$ 을

$24$ 로 나눕니다.

$210$