유한 수학 예제

${}_{10}C_{5}$

Step 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{10}C_{5}$ 값을 구합니다.

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

$10$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$10!$ 을 $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

$5!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$10$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

$90$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

$720$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

$5040$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{5!}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5!$ 을 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

$60$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

$120$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{120}$

$30240$ 을 $120$ 로 나눕니다.

$252$