유한 수학 예제

10 C 5

${}_{10}C_{5}$

Step 1

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

10 C 5

${}_{10}C_{5}$ 값을 구합니다.

\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

10

$10$ 에서

5

$5$ 을 뺍니다.

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

10!

$10!$ 을

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

5!

$5!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$10$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

$90$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

$720$ 에

$7$ 을 곱합니다.

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

$5040$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{5!}$

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5!$ 을

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$5$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

$20$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

$60$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

$120$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{30240}{120}$

$30240$ 을

$120$ 로 나눕니다.

$252$