화학 예제

$X \cdot (\cos (45)) + Y \cdot (\cos (30)) = 500$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{X \sqrt{2}}{2} + Y \cdot (\cos (30)) = 500$

단계 1.1.2

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{X \sqrt{2}}{2} + \frac{Y \sqrt{3}}{2} = 500$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{Y \sqrt{3}}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{X \sqrt{2}}{2} = 500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2}$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{X \sqrt{2}}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{X \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{X \sqrt{2}}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (X \sqrt{2}) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.1.1.2

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$X \sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} X) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} X) = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$X = \frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{2}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$X = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{2} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$X = \frac{2 \sqrt{2}}{2} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.3.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$X = \sqrt{2} (500 - \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$X = \sqrt{2} \cdot 500 + \sqrt{2} (- \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.5

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $500$ 이동하기

$X = 500 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \frac{Y \sqrt{3}}{2})$

단계 4.2.1.6

$\sqrt{2} (- \frac{Y \sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{Y \sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$X = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} (Y \sqrt{3})}{2}$

단계 4.2.1.6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$X = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{Y \sqrt{2 \cdot 3}}{2}$

단계 4.2.1.6.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$X = 500 \cdot \sqrt{2} - \frac{Y \sqrt{6}}{2}$

$X = 500 \sqrt{2} - \frac{Y \sqrt{6}}{2}$

단계 5

$500 \sqrt{2}$ 와 $- \frac{Y \sqrt{6}}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$X = - \frac{Y \sqrt{6}}{2} + 500 \sqrt{2}$