화학 예제

$(40 - 2 x) \cdot (55 - 2 x) = 1350$

단계 1

$(40 - 2 x) \cdot (55 - 2 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(40 - 2 x) (55 - 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$40 (55 - 2 x) - 2 x (55 - 2 x) = 1350$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$40 \cdot 55 + 40 (- 2 x) - 2 x (55 - 2 x) = 1350$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$40 \cdot 55 + 40 (- 2 x) - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$40$ 에 $55$ 을 곱합니다.

$2200 + 40 (- 2 x) - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

단계 1.2.1.2

$- 2$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$2200 - 80 x - 2 x \cdot 55 - 2 x (- 2 x) = 1350$

단계 1.2.1.3

$55$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 x (- 2 x) = 1350$

단계 1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 x \cdot x = 1350$

단계 1.2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 (x \cdot x) = 1350$

단계 1.2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2200 - 80 x - 110 x - 2 \cdot - 2 x^{2} = 1350$

단계 1.2.1.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2200 - 80 x - 110 x + 4 x^{2} = 1350$

단계 1.2.2

$- 80 x$ 에서 $110 x$ 을 뺍니다.

$2200 - 190 x + 4 x^{2} = 1350$

단계 2

방정식의 양변에서 $1350$ 를 뺍니다.

$2200 - 190 x + 4 x^{2} - 1350 = 0$

단계 3

$2200$ 에서 $1350$ 을 뺍니다.

$- 190 x + 4 x^{2} + 850 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 190 x + 4 x^{2} + 850$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 190 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 95 x) + 4 x^{2} + 850 = 0$

단계 4.1.2

$4 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2}) + 850 = 0$

단계 4.1.3

$850$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2}) + 2 (425) = 0$

단계 4.1.4

$2 (- 95 x) + 2 (2 x^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 95 x + 2 x^{2}) + 2 (425) = 0$

단계 4.1.5

$2 (- 95 x + 2 x^{2}) + 2 (425)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 95 x + 2 x^{2} + 425) = 0$

단계 4.2

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$2 (- 95 u + 2 u^{2} + 425) = 0$

단계 4.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$2 (2 u^{2} - 95 u + 425) = 0$

단계 4.3.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 425 = 850$ 이고 합이 $b = - 95$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 95 u$ 에서 $- 95$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 u^{2} - 95 u + 425) = 0$

단계 4.3.2.2

$- 95$ 를 $- 10$ + $- 85$ 로 다시 씁니다.

$2 (2 u^{2} + (- 10 - 85) u + 425) = 0$

단계 4.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 u^{2} - 10 u - 85 u + 425) = 0$

단계 4.3.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((2 u^{2} - 10 u) - 85 u + 425) = 0$

단계 4.3.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (2 u (u - 5) - 85 (u - 5)) = 0$

단계 4.3.4

최대공약수 $u - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((u - 5) (2 u - 85)) = 0$

단계 4.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$2 ((x - 5) (2 x - 85)) = 0$

단계 4.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x - 5) (2 x - 85) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 5 = 0$

$2 x - 85 = 0$

단계 6

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 7

$2 x - 85$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 x - 85$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 85 = 0$

단계 7.2

$2 x - 85 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $85$ 를 더합니다.

$2 x = 85$

단계 7.2.2

$2 x = 85$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$2 x = 85$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{85}{2}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{85}{2}$

단계 7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{85}{2}$

단계 8

$2 (x - 5) (2 x - 85) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, \frac{85}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 5, \frac{85}{2}$

소수 형태:

$x = 5, 42.5$

대분수 형식:

$x = 5, 42 \frac{1}{2}$