화학 예제

$P_{1} = 12 atm$ $V_{1} = 0.23 L$ $T_{1} = 200 K$ $P_{2} = 14 atm$ , $T_{2} = 300 K$

단계 1

보일-샤를의 법칙을 이용하여 방정식의 미지수를 구합니다. 하나의 상태에 대한 압력, 부피, 온도를 알고, 두 번째 상태에 대해 세 개 중 두 개의 값을 알고 있는 경우, 기체법칙을 사용하여 미지수를 구할 수 있습니다.

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

단계 2

알고 있는 값을 적습니다.

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

단계 3

미지수에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

단계 3.2

양변에 $300 K$ 을 곱합니다.

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\frac{V}{300 K} (300 K)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3.1.1.2

$300$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.2.1

$300 K$ 에서 $300$ 를 인수분해합니다.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3.1.1.3

$K$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

단계 3.3.2.1.2

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

$300$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

단계 3.3.2.1.2.2

$200 K$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

단계 3.3.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

단계 3.3.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

단계 3.3.2.1.3

$3$ 와 $\frac{0.23 L}{2 K}$ 을 묶습니다.

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

단계 3.3.2.1.4

$0.23$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

단계 3.3.2.1.5

$K$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.5.1

$2 K$ 에서 $K$ 를 인수분해합니다.

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

단계 3.3.2.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

단계 3.3.2.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$V = \frac{0.69 L}{2}$

단계 3.3.2.1.6

$0.69 L$ 에서 $0.69$ 를 인수분해합니다.

$V = \frac{0.69 L}{2}$

단계 3.3.2.1.7

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

단계 3.3.2.1.8

분수를 나눕니다.

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

단계 3.3.2.1.9

$0.69$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

단계 3.3.2.1.10

$L$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = 0.345 L$