미적분 예제

x = e^{t}

$x = e^{t}$ ,

y = e^{- 3 t}

$y = e^{- 3 t}$

단계 1

매개변수 방정식

x (t)

$x (t)$ 를 세워 방정식

t

$t$ 을 풉니다.

x = e^{t}

$x = e^{t}$

단계 2

e^{t} = x

$e^{t} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

e^{t} = x

$e^{t} = x$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

\ln (e^{t}) = \ln (x)

$\ln (e^{t}) = \ln (x)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

t

$t$ 을 로그 밖으로 내보내서

\ln (e^{t})

$\ln (e^{t})$ 을 전개합니다.

t \ln (e) = \ln (x)

$t \ln (e) = \ln (x)$

단계 4.2

e

$e$ 의 자연로그값은

1

$1$ 입니다.

t \cdot 1 = \ln (x)

$t \cdot 1 = \ln (x)$

단계 4.3

t

$t$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

t = \ln (x)

$t = \ln (x)$

t = \ln (x)

$t = \ln (x)$

단계 5

x

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여

y

$y$ 의 방정식에서

t

$t$ 를 바꿉니다.

y = e^{- 3 \ln (x)}

$y = e^{- 3 \ln (x)}$

단계 6

e^{- 3 \ln (x)}

$e^{- 3 \ln (x)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

- 3

$- 3$ 를 로그 안으로 옮겨

- 3 \ln (x)

$- 3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

y = e^{\ln (x^{- 3})}

$y = e^{\ln (x^{- 3})}$

단계 6.2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

y = x^{- 3}

$y = x^{- 3}$

단계 6.3

음의 지수 법칙

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

y = \frac{1}{x^{3}}

$y = \frac{1}{x^{3}}$

y = \frac{1}{x^{3}}

$y = \frac{1}{x^{3}}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$