미적분 예제

$x = e^{t}$ , $y = e^{- 2 t}$

단계 1

매개변수 방정식 $x (t)$ 를 세워 방정식 $t$ 을 풉니다.

$x = e^{t}$

단계 2

$e^{t} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$e^{t} = x$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{t}) = \ln (x)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{t})$ 을 전개합니다.

$t \ln (e) = \ln (x)$

단계 4.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$t \cdot 1 = \ln (x)$

단계 4.3

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \ln (x)$

$t = \ln (x)$

단계 5

$x$ 에 대한 방정식을 얻기 위하여 $y$ 의 방정식에서 $t$ 를 바꿉니다.

$y = e^{- 2 \ln (x)}$

단계 6

$e^{- 2 \ln (x)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$y = e^{\ln (x^{- 2})}$

단계 6.2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$y = x^{- 2}$

단계 6.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{x^{2}}$

$y = \frac{1}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$