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미적분 예제
단계 1
을 함수로 씁니다.
단계 2
의 도함수가 인 함수 규칙을 사용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5
간단히 합니다.
단계 3.5.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.5.2
와 을 묶습니다.
단계 4
함수의 극대값과 극소값을 구하기 위해 도함수를 으로 두고 식을 풉니다.
단계 5
단계 5.1
의 도함수가 인 함수 규칙을 사용하여 미분합니다.
단계 5.2
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
단계 6
단계 6.1
1차 도함수가 이 되게 합니다.
단계 6.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.3
방정식의 양변에 을 곱합니다.
단계 6.4
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 6.5
에 을 곱합니다.
단계 6.6
의 좌변으로 가도록 을 다시 씁니다.
단계 6.7
변수 이 약분되었습니다.
모든 실수
모든 실수
단계 7
단계 7.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 7.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 7.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 7.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 7.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 7.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 7.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 7.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 7.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 8
계산할 임계점.
real
단계 9
에서 이차 미분값을 계산합니다. 이차 미분값이 양이면 이는 극소점입니다. 이차 미분값이 음이면 이는 극대점입니다.
단계 10
단계 10.1
지수를 묶습니다.
단계 10.1.1
를 승 합니다.
단계 10.1.2
를 승 합니다.
단계 10.1.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 10.1.4
를 에 더합니다.
단계 10.1.5
를 승 합니다.
단계 10.1.6
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 10.1.7
를 에 더합니다.
단계 10.1.8
를 승 합니다.
단계 10.1.9
를 승 합니다.
단계 10.1.10
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 10.1.11
를 에 더합니다.
단계 10.1.12
를 승 합니다.
단계 10.1.13
를 승 합니다.
단계 10.1.14
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 10.1.15
를 에 더합니다.
단계 10.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
단계 10.3.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.5
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.6
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.7
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.3.8
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 10.4
의 지수를 곱합니다.
단계 10.4.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 10.4.2
에 을 곱합니다.
단계 10.5
의 지수를 곱합니다.
단계 10.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 10.5.2
에 을 곱합니다.
단계 10.6
의 지수를 곱합니다.
단계 10.6.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 10.6.2
에 을 곱합니다.
단계 11
1차 도함수 판정에 실패했으므로 극값이 없습니다.
극값 없음
단계 12