미적분 예제

$r^{2} = 2 \sin (2 θ)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \sin (2 θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$r^{2} = 2 (2 \sin (θ) \cos (θ))$

단계 1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$r^{2} = 4 \sin (θ) \cos (θ)$

단계 2

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ 에서 $\sin (θ)$ 에 $\frac{y}{r}$ 를 대입합니다.

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \cos (θ)$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ 에서 $\cos (θ)$ 에 $\frac{x}{r}$ 를 대입합니다.

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \frac{x}{r}$

단계 4

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ 에서 $r^{2}$ 에 $x^{2} + y^{2}$ 를, $r$ 에 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 대입합니다.

$x^{2} + y^{2} = 4 \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$