미적분 예제

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

단계 4

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 을 $\sec^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$\int \sec^{2} (x) d x$

단계 5

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$\tan (x) + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\tan (x) + C$