미적분 예제

\sum_{i = 1}^{130} i

$\sum_{i = 1}^{130} i$

단계 1

차수가

1

$1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2

공식에 값을 대입합니다.

\frac{130 (130 + 1)}{2}

$\frac{130 (130 + 1)}{2}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

130

$130$ 및

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

130 (130 + 1)

$130 (130 + 1)$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{2 (65 (130 + 1))}{2}

$\frac{2 (65 (130 + 1))}{2}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

2

$2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

\frac{2 (65 (130 + 1))}{2 (1)}

$\frac{2 (65 (130 + 1))}{2 (1)}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

\frac{2 (65 (130 + 1))}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (65 (130 + 1))}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

\frac{65 (130 + 1)}{1}

$\frac{65 (130 + 1)}{1}$

단계 3.1.2.4

65 (130 + 1)

$65 (130 + 1)$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

65 (130 + 1)

$65 (130 + 1)$

65 (130 + 1)

$65 (130 + 1)$

65 (130 + 1)

$65 (130 + 1)$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

130

$130$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

65 \cdot 131

$65 \cdot 131$

단계 3.2.2

65

$65$ 에

131

$131$ 을 곱합니다.

8515

$8515$

8515

$8515$

8515

$8515$

\sum_{i = 1}^{130} i

$\sum_{i = 1}^{130} i$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$