미적분 예제

$\int_{π}^{\frac{3 π}{4}} 7 \sec^{2} (t) d t$

단계 1

$7$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $7$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$7 \int_{π}^{\frac{3 π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

단계 2

$\tan (t)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (t)$ 이므로, $\sec^{2} (t)$ 의 적분값은 $\tan (t)$ 이 됩니다.

$7 (\tan (t)]_{π}^{\frac{3 π}{4}})$

단계 3

$\frac{3 π}{4}$ , $π$ 일 때, $\tan (t)$ 값을 계산합니다.

$7 (\tan (\frac{3 π}{4}) - \tan (π))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$7 (- \tan (\frac{π}{4}) - \tan (π))$

단계 4.1.2

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$7 (- 1 \cdot 1 - \tan (π))$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 (- 1 - \tan (π))$

단계 4.1.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$7 (- 1 - - \tan (0))$

단계 4.1.5

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$7 (- 1 - - 0)$

단계 4.1.6

$- - 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.6.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$7 (- 1 - 0)$

단계 4.1.6.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$7 (- 1 + 0)$

단계 4.2

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$7 \cdot - 1$

단계 4.3

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 7$