미적분 예제

$\frac{1}{(3 - 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{(3 + 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

단계 1.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3 \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{3 (\int_{0}^{3} 0.1729 t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 3

$0.1729$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $0.1729$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 \int_{0}^{3} t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 6

$0.1522$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $0.1522$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 \int_{0}^{3} t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $t^{2}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} t^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{1}{3} t^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 8

$\frac{1}{3}$ 와 $t^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

단계 9

$- 0.0374$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $- 0.0374$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 \int_{0}^{3} t^{3} d t)}$

단계 10

멱의 법칙에 의해 $t^{3}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} t^{4}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{1}{4} t^{4}]_{0}^{3}))}$

단계 11

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$\frac{1}{4}$ 와 $t^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

단계 11.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

단계 11.2.2

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

단계 11.2.3

$3$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{4}}{4}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.3

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.3.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.3.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} + 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.5

$\frac{9}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.6

$0.1729$ 와 $\frac{9}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 (\frac{0.1729 \cdot 9}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.7

$0.1729$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.9

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.9.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.9.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.9.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.11

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.11.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 (0)}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.11.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.11.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.12

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 + 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.13

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 \cdot 9 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.14

$0.1522$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.15

공통 분모를 가지는 분수로 $1.3698$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 \cdot \frac{2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.16

$1.3698$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + \frac{1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.18

$1.3698$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 2.7396}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.19

$1.5561$ 를 $2.7396$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.20

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}))}$

단계 11.2.4.21

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}))}$

단계 11.2.4.22

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.22.1

$0$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}))}$

단계 11.2.4.22.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.22.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

단계 11.2.4.22.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

단계 11.2.4.22.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}))}$

단계 11.2.4.22.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - 0))}$

단계 11.2.4.23

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} + 0))}$

단계 11.2.4.24

$\frac{81}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4}))}$

단계 11.2.4.25

$- 0.0374$ 와 $\frac{81}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 0.0374 \cdot 81}{4})}$

단계 11.2.4.26

$- 0.0374$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 3.0294}{4})}$

단계 11.2.4.27

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

단계 11.2.4.28

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4.2957}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

단계 11.2.4.29

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.4.29.1

$\frac{4.2957}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3.0294}{4})}$

단계 11.2.4.29.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{4} - \frac{3.0294}{4})}$

단계 11.2.4.30

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{3 \frac{4.2957 \cdot 2 - 3.0294}{4}}$

단계 11.2.4.31

$4.2957$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 \frac{8.5914 - 3.0294}{4}}$

단계 11.2.4.32

$8.5914$ 에서 $3.0294$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3 (\frac{5.562}{4})}$

단계 11.2.4.33

$3$ 와 $\frac{5.562}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 5.562}{4}}$

단계 11.2.4.34

$3$ 에 $5.562$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{16.686}{4}}$

단계 11.2.4.35

$\frac{16.686}{4}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$1 (\frac{4}{16.686})$

단계 11.2.4.36

$\frac{4}{16.686}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{16.686}$

단계 12

$4$ 을 $16.686$ 로 나눕니다.

$0.23972192$

단계 13