미적분 예제

$\frac{d}{(d x) \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

단계 1

$d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

단계 1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x \int_{2 π}^{\sqrt[3]{x}} \cos (t) d t}$

단계 2

$\cos (t)$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\sin (t)$ 입니다.

$\frac{1}{x \sin (t)]_{2 π}^{\sqrt[3]{x}}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[3]{x}$ , $2 π$ 일 때, $\sin (t)$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (2 π))}$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - \sin (0))}$

단계 3.2.1.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) - 0)}$

단계 3.2.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x (\sin (\sqrt[3]{x}) + 0)}$

단계 3.2.1.4

$\sin (\sqrt[3]{x})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{x \sin (\sqrt[3]{x})}$

단계 3.2.2

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$

단계 3.2.3

$\frac{1}{\sin (\sqrt[3]{x})}$ 을 $\csc (\sqrt[3]{x})$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{x} \csc (\sqrt[3]{x})$

단계 3.2.4

$\frac{1}{x}$ 와 $\csc (\sqrt[3]{x})$ 을 묶습니다.

$\frac{\csc (\sqrt[3]{x})}{x}$