미적분 예제

$\int_{x}^{1} e t^{2} d t$

단계 1

$e$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $e$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e \int_{x}^{1} t^{2} d t$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $t^{2}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} t^{3}$ 가 됩니다.

$e \frac{1}{3} t^{3}]_{x}^{1}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{3}$ 와 $t^{3}$ 을 묶습니다.

$e \frac{t^{3}}{3}]_{x}^{1}$

단계 3.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$1$ , $x$ 일 때, $\frac{t^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$e ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{x^{3}}{3})$

단계 3.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

$e (\frac{1}{3} - \frac{1}{3} x^{3})$

$e (\frac{1}{3} - \frac{1}{3} x^{3})$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$e \frac{1}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

단계 4.3

$e$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{e}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

단계 4.4

$e$ 와 $\frac{x^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{e}{3} - \frac{e x^{3}}{3}$

$\frac{e}{3} - \frac{e x^{3}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$