미적분 예제

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) + \cos (t) d t$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) d t + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

단계 2

$\sin (t)$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $- \cos (t)$ 입니다.

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

단계 3

$\cos (t)$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\sin (t)$ 입니다.

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ 와 $\sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ 을 묶습니다.

$- \cos (t) + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

단계 4.2

$\frac{π}{4}$ , $0$ 일 때, $- \cos (t) + \sin (t)$ 값을 계산합니다.

$- \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

단계 4.3.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- \cos (0) + \sin (0))$

단계 4.3.3

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

단계 4.3.4

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + 0)$

단계 4.3.5

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 를 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 더합니다.

$0 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

단계 4.3.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - (- 1 + 0)$

단계 4.3.7

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 - - 1$

단계 4.3.8

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 + 1$

단계 4.3.9

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1$