미적분 예제

$\int_{0}^{1} x^{19} + 19^{x} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{1} x^{19} d x + \int_{0}^{1} 19^{x} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{19}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{20} x^{20}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 19^{x} d x$

단계 3

$19^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{19^{x}}{\ln (19)}$ 입니다.

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{20} x^{20}]_{0}^{1}$ 와 $\frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{20} x^{20} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}]_{0}^{1}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{20} x^{20} + \frac{19^{x}}{\ln (19)}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{20} \cdot 1^{20} + \frac{19^{1}}{\ln (19)}) - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{20} \cdot 1 + \frac{19^{1}}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{20}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19^{1}}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

단계 4.2.2.3

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0^{20} + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

단계 4.2.2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (\frac{1}{20} \cdot 0 + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

단계 4.2.2.5

$\frac{1}{20}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (0 + \frac{19^{0}}{\ln (19)})$

단계 4.2.2.6

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - (0 + \frac{1}{\ln (19)})$

단계 4.2.2.7

$0$ 를 $\frac{1}{\ln (19)}$ 에 더합니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19}{\ln (19)} - \frac{1}{\ln (19)}$

단계 4.2.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{20} + \frac{19 - 1}{\ln (19)}$

단계 4.2.2.9

$19$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{20} + \frac{18}{\ln (19)}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{20} + \frac{18}{\ln (19)}$

소수 형태:

$6.16321889 \dots$

단계 6