미적분 예제

$\int 1.75 + 0.16 x - 0.0015 x^{2} d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int 1.75 d x + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

단계 2

상수 규칙을 적용합니다.

$1.75 x + C + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

단계 3

$0.16$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $0.16$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$1.75 x + C + 0.16 \int x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 0.0015 x^{2} d x$

단계 5

$- 0.0015$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 0.0015$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 \int x^{2} d x$

단계 6

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

간단히 합니다.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

단계 7.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 \frac{x^{3}}{3} + C$

단계 7.2.2

$- 0.0015$ 와 $\frac{x^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} + \frac{- 0.0015 x^{3}}{3} + C$

단계 7.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - \frac{0.0015 x^{3}}{3} + C$

단계 8

항을 다시 정렬합니다.

$1.75 x + \frac{2}{25} x^{2} - \frac{0.0015}{3} x^{3} + C$