미적분 예제

$\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x$

단계 1

$u = x - 3$ 이고 $d v = e^{x}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$(x - 3) e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x$

단계 2

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$(x - 3) e^{x}]_{0}^{1} - (e^{x}]_{0}^{1})$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ , $0$ 일 때, $(x - 3) e^{x}$ 값을 계산합니다.

$((1 - 3) e^{1}) - (0 - 3) e^{0} - (e^{x}]_{0}^{1})$

단계 3.2

$1$ , $0$ 일 때, $e^{x}$ 값을 계산합니다.

$((1 - 3) e^{1}) - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 e^{1} - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3.2

간단히 합니다.

$- 2 e - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3.3

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 2 e - - 3 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 2 e + 3 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3.5

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$- 2 e + 3 \cdot 1 - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3.6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 e + 3 - ((e^{1}) - e^{0})$

단계 3.3.7

간단히 합니다.

$- 2 e + 3 - (e - e^{0})$

단계 3.3.8

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$- 2 e + 3 - (e - 1 \cdot 1)$

단계 3.3.9

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 e + 3 - (e - 1)$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 e + 3 - e - - 1$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 e + 3 - e + 1$

단계 4.2

$- 2 e$ 에서 $e$ 을 뺍니다.

$3 - 3 e + 1$

단계 4.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 - 3 e$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 - 3 e$

소수 형태:

$- 4.15484548 \dots$

단계 6