미적분 예제

$\int_{0}^{2} 4 t - 1 d t$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{2} 4 t d t + \int_{0}^{2} - 1 d t$

단계 2

$4$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int_{0}^{2} t d t + \int_{0}^{2} - 1 d t$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$4 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 1 d t$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$4 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 1 d t$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$4 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{2}) + - t]_{0}^{2}$

단계 6

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - t]_{0}^{2}$

단계 6.2

$2$ , $0$ 일 때, $- t$ 값을 계산합니다.

$4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 (2 - \frac{0^{2}}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$4 (2 - \frac{0}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.4

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 - \frac{2 (0)}{2}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 (2 - \frac{0}{1}) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 (2 - 0) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$4 (2 + 0) - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.6

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.7

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 - 1 \cdot 2 + 0$

단계 6.3.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 - 2 + 0$

단계 6.3.9

$- 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 - 2$

단계 6.3.10

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$6$

단계 7