미적분 예제

$\int_{0}^{1} 3000 (t + 5) d t$

단계 1

$3000 (t + 5)$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} 3000 t + 3000 \cdot 5 d t$

단계 2

$3000$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\int_{0}^{1} 3000 t + 15000 d t$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{1} 3000 t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

단계 4

$3000$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $3000$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3000 \int_{0}^{1} t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$3000 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

단계 6

$\frac{1}{2}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

단계 7

상수 규칙을 적용합니다.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + 15000 t]_{0}^{1}$

단계 8

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$3000 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 t]_{0}^{1}$

단계 8.2

$1$ , $0$ 일 때, $15000 t$ 값을 계산합니다.

$3000 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.3

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.3.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3000 (\frac{1}{2} - 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$3000 (\frac{1}{2} + 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.5

$\frac{1}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3000 (\frac{1}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.6

$3000$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3000}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.7

$3000$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.7.1

$3000$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1500}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 (1)} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 \cdot 1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1500}{1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.7.2.4

$1500$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1500 + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.8

$15000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1500 + 15000 - 15000 \cdot 0$

단계 8.3.9

$- 15000$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$1500 + 15000 + 0$

단계 8.3.10

$15000$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1500 + 15000$

단계 8.3.11

$1500$ 를 $15000$ 에 더합니다.

$16500$

단계 9