미적분 예제

$\int_{0}^{4} y \cos (y) d y$

단계 1

$u = y$ 이고 $d v = \cos (y)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$y \sin (y)]_{0}^{4} - \int_{0}^{4} \sin (y) d y$

단계 2

$\sin (y)$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $- \cos (y)$ 입니다.

$y \sin (y)]_{0}^{4} - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4$ , $0$ 일 때, $y \sin (y)$ 값을 계산합니다.

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

단계 3.1.2

$4$ , $0$ 일 때, $- \cos (y)$ 값을 계산합니다.

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

단계 3.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$0$ 에 $\sin (0)$ 을 곱합니다.

$4 \sin (4) + 0 - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

단계 3.1.3.2

$4 \sin (4)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + \cos (0))$

단계 3.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + 1)$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\sin (4)$ 의 값을 구합니다.

$4 \cdot - 0.75680249 - (- \cos (4) + 1)$

단계 3.3.2

$4$ 에 $- 0.75680249$ 을 곱합니다.

$- 3.02720998 - (- \cos (4) + 1)$

단계 3.3.3

$\cos (4)$ 의 값을 구합니다.

$- 3.02720998 - (- - 0.65364362 + 1)$

단계 3.3.4

$- 1$ 에 $- 0.65364362$ 을 곱합니다.

$- 3.02720998 - (0.65364362 + 1)$

단계 3.3.5

$0.65364362$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 3.02720998 - 1 \cdot 1.65364362$

단계 3.3.6

$- 1$ 에 $1.65364362$ 을 곱합니다.

$- 3.02720998 - 1.65364362$

단계 3.3.7

$- 3.02720998$ 에서 $1.65364362$ 을 뺍니다.

$- 4.6808536$