미적분 예제

$\int_{0}^{- 3} x^{2} - 15 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{- 3} x^{2} d x + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + - 15 x]_{0}^{- 3}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3}$ 와 $- 15 x]_{0}^{- 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{0}^{- 3}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3$ , $0$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 15 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot - 27 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{3}$ 와 $- 27$ 을 묶습니다.

$\frac{- 27}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.3

$- 27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 9}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 9}{1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.3.2.4

$- 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 9 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.4

$- 15$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 9 + 45 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.5

$- 9$ 를 $45$ 에 더합니다.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0 - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.7

$\frac{1}{3}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$36 - (0 - 15 \cdot 0)$

단계 4.2.2.8

$- 15$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$36 - (0 + 0)$

단계 4.2.2.9

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$36 - 0$

단계 4.2.2.10

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$36 + 0$

단계 4.2.2.11

$36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$36$

단계 5