미적분 예제

$\int_{0}^{4} \frac{7}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

단계 1

$7$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $7$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

단계 2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}} d y$

단계 3

$\frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\arcsin (\frac{y}{7})$ 입니다

$7 (\arcsin (\frac{y}{7})]_{0}^{4})$

단계 4

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ , $0$ 일 때, $\arcsin (\frac{y}{7})$ 값을 계산합니다.

$7 ((\arcsin (\frac{4}{7})) - \arcsin (\frac{0}{7}))$

단계 4.2

$0$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 (0)}{7}))$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{0}{1}))$

단계 4.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (0))$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\arcsin (\frac{4}{7})$ 의 값을 구합니다.

$7 (0.60824557 - \arcsin (0))$

단계 5.1.2

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$7 (0.60824557 - 0)$

단계 5.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$7 (0.60824557 + 0)$

단계 5.2

$0.60824557$ 를 $0$ 에 더합니다.

$7 \cdot 0.60824557$

단계 5.3

$7$ 에 $0.60824557$ 을 곱합니다.

$4.25771905$

단계 6