미적분 예제

$\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x$

단계 1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}} d x$

단계 2

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} - x^{2}}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\arcsin (\frac{x}{3})$ 입니다

$\arcsin (\frac{x}{3})]_{0}^{3}$

단계 3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ , $0$ 일 때, $\arcsin (\frac{x}{3})$ 값을 계산합니다.

$(\arcsin (\frac{3}{3})) - \arcsin (\frac{0}{3})$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\arcsin (\frac{3}{3}) - \arcsin (\frac{0}{3})$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{0}{3})$

단계 3.2.2

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 (0)}{3})$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\arcsin (1) - \arcsin (\frac{0}{1})$

단계 3.2.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\arcsin (1) - \arcsin (0)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\arcsin (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$\frac{π}{2} - \arcsin (0)$

단계 4.1.2

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{π}{2} - 0$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{2} + 0$

단계 4.2

$\frac{π}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{π}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π}{2}$

소수 형태:

$1.57079632 \dots$

단계 6