미적분 예제

$\int_{- 1}^{2} x + 1 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + x]_{- 1}^{2}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}$ 와 $x]_{- 1}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} x^{2} + x]_{- 1}^{2}$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ , $- 1$ 일 때, $\frac{1}{2} x^{2} + x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.3

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.3.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

단계 4.2.2.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 1)$

단계 4.2.2.6

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 - (\frac{1}{2} - 1)$

단계 4.2.2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 - (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

단계 4.2.2.8

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$4 - (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

단계 4.2.2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 - \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.2.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 - \frac{1 - 2}{2}$

단계 4.2.2.10.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$4 - \frac{- 1}{2}$

단계 4.2.2.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 - - \frac{1}{2}$

단계 4.2.2.12

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 + 1 (\frac{1}{2})$

단계 4.2.2.13

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + \frac{1}{2}$

단계 4.2.2.14

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 4.2.2.15

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 4.2.2.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 4.2.2.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.17.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + 1}{2}$

단계 4.2.2.17.2

$8$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9}{2}$

소수 형태:

$4.5$

대분수 형식:

$4 \frac{1}{2}$

단계 6