미적분 예제

$\int_{1}^{2} \ln (14 x) d x$

단계 1

$u = \ln (14 x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\ln (14 x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x \frac{1}{x} d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\ln (14 x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x$

단계 2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (14 x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (14 x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$\ln (14 x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})$

단계 4

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2$ , $1$ 일 때, $\ln (14 x) x$ 값을 계산합니다.

$(\ln (14 \cdot 2) \cdot 2) - \ln (14 \cdot 1) \cdot 1 - (x]_{1}^{2})$

단계 4.2

$2$ , $1$ 일 때, $x$ 값을 계산합니다.

$(\ln (14 \cdot 2) \cdot 2) - \ln (14 \cdot 1) \cdot 1 - ((2) - 1)$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\ln (28) \cdot 2 - \ln (14 \cdot 1) \cdot 1 - ((2) - 1)$

단계 4.3.2

$\ln (28)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cdot \ln (28) - \ln (14 \cdot 1) \cdot 1 - ((2) - 1)$

단계 4.3.3

$14$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \ln (28) - \ln (14) \cdot 1 - ((2) - 1)$

단계 4.3.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \ln (28) - \ln (14) - ((2) - 1)$

단계 4.3.5

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 \ln (28) - \ln (14) - 1 \cdot 1$

단계 4.3.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \ln (28) - \ln (14) - 1$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \ln (28) - \ln (14) - 1$

소수 형태:

$3.02535169 \dots$