미적분 예제

$\int_{2}^{4} 7 x + 2 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{2}^{4} 7 x d x + \int_{2}^{4} 2 d x$

단계 2

$7$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $7$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$7 \int_{2}^{4} x d x + \int_{2}^{4} 2 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$7 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{4}) + \int_{2}^{4} 2 d x$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$7 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{4}) + \int_{2}^{4} 2 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$7 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{4}) + 2 x]_{2}^{4}$

단계 6

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ , $2$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$7 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + 2 x]_{2}^{4}$

단계 6.2

$4$ , $2$ 일 때, $2 x$ 값을 계산합니다.

$7 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 (\frac{16}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.2

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$7 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7 (\frac{8}{1} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.2.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 (8 - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 (8 - \frac{4}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 (8 - \frac{2 \cdot 2}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 (8 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$7 (8 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7 (8 - \frac{2}{1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 (8 - 1 \cdot 2) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$7 (8 - 2) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.6

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$7 \cdot 6 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.7

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$42 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.8

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$42 + 8 - 2 \cdot 2$

단계 6.3.9

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$42 + 8 - 4$

단계 6.3.10

$8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$42 + 4$

단계 6.3.11

$42$ 를 $4$ 에 더합니다.

$46$

단계 7