미적분 예제

$\int_{2}^{4} \sqrt{1 x^{4}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1

$\int_{2}^{4} \sqrt{1 x^{4}} d x$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int_{2}^{4} \sqrt{x^{4}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int_{2}^{4} x^{\frac{4}{2}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.1.3

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\int_{2}^{4} x^{2} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{4} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4$ , $2$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.2

$\frac{1}{3}$ 와 $64$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 8 + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.4

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} - 8 (\frac{1}{3}) + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.5

$- 8$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} + \frac{- 8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{64}{3} - \frac{8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{64 - 8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 1.3.2.8

$64$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{56}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

단계 2

$\int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{56}{3} + \sqrt{3} x]_{2}^{4}$

단계 2.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ , $2$ 일 때, $\sqrt{3} x$ 값을 계산합니다.

$\frac{56}{3} + (\sqrt{3} \cdot 4) - \sqrt{3} \cdot 2$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{56}{3} + 4 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2$

단계 2.2.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{56}{3} + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

단계 2.2.2.3

$4 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{56}{3} + 2 \sqrt{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{56}{3} + 2 \sqrt{3}$

소수 형태:

$22.13076828 \dots$