미적분 예제

$\int_{1}^{e} \frac{4}{x} d x$

단계 1

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$

단계 2

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$4 (\ln (| x |)]_{1}^{e})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$e$ , $1$ 일 때, $\ln (| x |)$ 값을 계산합니다.

$4 (\ln (| e |) - \ln (| 1 |))$

단계 3.2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$4 \ln (\frac{| e |}{| 1 |})$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$e$ 은 약 $2.71828182$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$4 \ln (\frac{e}{| 1 |})$

단계 3.3.2

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$4 \ln (\frac{e}{1})$

단계 3.3.3

$e$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 \ln (e)$

단계 3.3.4

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$4 \cdot 1$

단계 3.3.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4$

단계 4