미적분 예제

\int_{1}^{4 x} \frac{9}{t} d t

$\int_{1}^{4 x} \frac{9}{t} d t$

단계 1

9

$9$ 은

t

$t$ 에 대해 상수이므로,

9

$9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

9 \int_{1}^{4 x} \frac{1}{t} d t

$9 \int_{1}^{4 x} \frac{1}{t} d t$

단계 2

\frac{1}{t}

$\frac{1}{t}$ 를

t

$t$ 에 대해 적분하면

ln (| t |)

$\ln (| t |)$ 입니다.

9 (ln (| t |)]_{1}^{4 x})

$9 (\ln (| t |)]_{1}^{4 x})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

4 x

$4 x$ ,

1

$1$ 일 때,

ln (| t |)

$\ln (| t |)$ 값을 계산합니다.

9 (ln (| 4 x |) - ln (| 1 |))

$9 (\ln (| 4 x |) - \ln (| 1 |))$

단계 3.2

로그의 나눗셈의 성질

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

9 ln (\frac{| 4 x |}{| 1 |})

$9 \ln (\frac{| 4 x |}{| 1 |})$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

9 ln (\frac{1}{| 1 |} | 4 x |)

$9 \ln (\frac{1}{| 1 |} | 4 x |)$

$9 \ln (\frac{1}{| 1 |} | 4 x |)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

$0$ 과

$1$ 사이의 거리는

$1$ 입니다.

$9 \ln (\frac{1}{1} | 4 x |)$

단계 4.2

$1$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$9 \ln (1 | 4 x |)$

단계 4.3

$| 4 x |$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$9 \ln (| 4 x |)$

단계 4.4

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$9 \ln (4 | x |)$

$9 \ln (4 | x |)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$