미적분 예제

$\frac{1000^{\frac{3}{6}}}{1000^{\frac{1}{6}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $1000^{\frac{1}{6}}$ 를 분자로 이동합니다.

$1000^{\frac{3}{6}} \cdot 1000^{- \frac{1}{6}}$

단계 2

지수를 더하여 $1000^{\frac{3}{6}}$ 에 $1000^{- \frac{1}{6}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1000^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1000^{\frac{3 - 1}{6}}$

단계 2.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$1000^{\frac{2}{6}}$

단계 2.4

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1000^{\frac{2 (1)}{6}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1000^{\frac{1}{3}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$10^{1}$

단계 5

지수값을 계산합니다.

$10$