미적분 예제

${(\frac{4}{3})}^{3} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.2

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64}{3^{3}} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64}{27} - 4 {(\frac{4}{3})}^{2} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.4

$\frac{4}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{64}{27} - 4 \frac{4^{2}}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64}{27} - 4 \frac{16}{3^{2}} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64}{27} - 4 (\frac{16}{9}) - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.7

$- 4 (\frac{16}{9})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$- 4$ 와 $\frac{16}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{27} + \frac{- 4 \cdot 16}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.7.2

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} + \frac{- 64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 3 (\frac{4}{3}) + 5$

단계 1.9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 (- 1) \frac{4}{3} + 5$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{4}{3} + 5$

단계 1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 1 \cdot 4 + 5$

단계 1.10

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64}{9} - 4 + 5$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{64}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - (\frac{64}{9} \cdot \frac{3}{3}) - 4 + 5$

단계 2.2

$\frac{64}{9}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} - 4 + 5$

단계 2.3

$- 4$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} + 5$

단계 2.4

$\frac{- 4}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{27}{27} + 5$

단계 2.5

$\frac{- 4}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + 5$

단계 2.6

$5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1}$

단계 2.7

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5}{1} \cdot \frac{27}{27}$

단계 2.8

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{27}{27}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

단계 2.9

$9 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

단계 2.10

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{27} - \frac{64 \cdot 3}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27} + \frac{5 \cdot 27}{27}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{64 - 64 \cdot 3 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 64$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 192 - 4 \cdot 27 + 5 \cdot 27}{27}$

단계 4.2

$- 4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 192 - 108 + 5 \cdot 27}{27}$

단계 4.3

$5$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 192 - 108 + 135}{27}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$64$ 에서 $192$ 을 뺍니다.

$\frac{- 128 - 108 + 135}{27}$

단계 5.2

$- 128$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$\frac{- 236 + 135}{27}$

단계 5.3

$- 236$ 를 $135$ 에 더합니다.

$\frac{- 101}{27}$

단계 5.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{101}{27}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{101}{27}$

소수 형태:

$- 3.\overline{740}$

대분수 형식:

$- 3 \frac{20}{27}$