미적분 예제

$\frac{2 \sqrt{6^{3}}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{216}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

단계 1.1.2

$216$ 을 $6^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$216$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \sqrt{36 (6)}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

단계 1.1.2.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

단계 1.1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \cdot 6 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

단계 1.1.4

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{216}}$

단계 1.2.2

$216$ 을 $6^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$216$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{36 (6)}}$

단계 1.2.2.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

단계 1.2.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \cdot 6 \sqrt{6}}$

단계 1.2.4

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{18 \sqrt{6}}$

단계 1.3

$2$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{18 \sqrt{6}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$18 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{2 (9 \sqrt{6})}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{2 (9 \sqrt{6})}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{1}{9 \sqrt{6}}$

단계 1.4

$\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - (\frac{1}{9 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

단계 1.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 1.5.2

$\sqrt{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

단계 1.5.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

단계 1.5.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

단계 1.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 1.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 1.5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{1}}$

단계 1.5.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6}$

단계 1.6

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{54}{54}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{\sqrt{6}}{54}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $270$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ 에 $\frac{54}{54}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{5 \cdot 54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.2

$5$ 에 $54$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.3

$\frac{\sqrt{6}}{54}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{54 \cdot 5}$

단계 4.4

$54$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{270}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54 - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$54$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{648 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

단계 6.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{648 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{270}$

단계 6.3

$648 \sqrt{6}$ 에서 $5 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

소수 형태:

$5.83341446 \dots$