미적분 예제

$- 3^{2} {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 9 {(9 + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.4

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$- 9 \cdot 25^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 9 \cdot \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.6.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

공약수로 약분합니다.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.6.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{3}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.6.4

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 9 \cdot \frac{1}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.7

$- 9$ 와 $\frac{1}{125}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.9

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{9}{125} + {(9 + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.10

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$- \frac{9}{125} + 25^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.11

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.12

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.12.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 1.12.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.3.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

단계 1.12.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{1}}$

단계 1.12.4

지수값을 계산합니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{25}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $125$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{5 \cdot 25}$

단계 3.2

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{125}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 9 + 25}{125}$

단계 5

$- 9$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{16}{125}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{16}{125}$

소수 형태:

$0.128$