미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \arctan (- e^{x})$

단계 1

$e^{x}$ 함수가 $\infty$ 에 접근하므로, 음수 상수 $- 1$ 배 함수는 $- \infty$ 에 근접합니다.

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단계 1.1

상수 배수 $- 1$ 이(가) 제거된 극한을 고려해야 합니다.

$lim_{x \to \infty} e^{x}$

단계 1.2

지수 $x$ 이 $\infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{x}$ 가 $\infty$ 에 가까워집니다.

$\infty$

단계 1.3

$e^{x}$ 함수가 $\infty$ 에 접근하므로, 음수 상수 $- 1$ 배 함수는 $- \infty$ 에 근접합니다.

$- \infty$

단계 2

$- e^{x}$ 에 $t$ 을 대입하고 $lim_{x \to \infty} - e^{x} = - \infty$ 일 때 $t$ 가 $- \infty$ 에 근접하게 합니다.

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

단계 3

$t$ 가 $- \infty$ 으로 한없이 가까워질 때 극한은 $- \frac{π}{2}$ 입니다.

$- \frac{π}{2}$