미적분 예제

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 x}$ 을(를) ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

단계 1.2

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

단계 1.3

$5 (x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

단계 2

$\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ 를 계산하면 $x$ 에 대해 상수가 나오므로, $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ 를 $x$ 에 대해 미분한 값은 $0$ 이 됩니다.

$0$