미적분 예제

$\int \frac{3}{x^{2} + 9} d x$

단계 1

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \frac{1}{x^{2} + 9} d x$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 와 $9$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$

단계 2.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \int \frac{1}{3^{2} + x^{2}} d x$

단계 3

$\frac{1}{3^{2} + x^{2}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C$ 입니다.

$3 (\frac{1}{3} \arctan (\frac{x}{3}) + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{3}$ 와 $\arctan (\frac{x}{3})$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C)$

단계 4.2

$3 (\frac{\arctan (\frac{x}{3})}{3} + C)$ 을 $3 (\frac{1}{3}) \arctan (\frac{1}{3} x) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (\frac{1}{3}) \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

단계 4.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{3} \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

단계 4.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 \arctan (\frac{1}{3} x) + C$

단계 4.3.3

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$1 \arctan (\frac{x}{3}) + C$

단계 4.3.4

$\arctan (\frac{x}{3})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) + C$

단계 4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\arctan (\frac{1}{3} x) + C$