미적분 예제

$\int_{0}^{1} 0.5 \cdot t^{2} \cdot t^{- 0.5} d t$

단계 1

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{- 0.5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$t^{- 0.5}$ 를 옮깁니다.

$\int_{0}^{1} 0.5 (t^{- 0.5} t^{2}) d t$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{- 0.5 + 2} d t$

단계 1.3

$- 0.5$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{1.5} d t$

단계 2

$0.5$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $0.5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$0.5 \int_{0}^{1} t^{1.5} d t$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $t^{1.5}$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2.5} t^{2.5}$ 가 됩니다.

$0.5 (\frac{1}{2.5} t^{2.5}]_{0}^{1})$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{2.5}$ 와 $t^{2.5}$ 을 묶습니다.

$0.5 (\frac{t^{2.5}}{2.5}]_{0}^{1})$

단계 4.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{t^{2.5}}{2.5}$ 값을 계산합니다.

$0.5 ((\frac{1^{2.5}}{2.5}) - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

단계 4.2.2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0}{2.5})$

단계 4.2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.5 \frac{1 + 0}{2.5}$

단계 4.2.2.4

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0.5 (\frac{1}{2.5})$

단계 4.2.2.5

$0.5$ 와 $\frac{1}{2.5}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.5}{2.5}$

단계 5

$0.5$ 을 $2.5$ 로 나눕니다.

$0.2$

단계 6