문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 2
단계 2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.1.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.1.2
를 승 합니다.
단계 2.1.1.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.1.3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.1.1.3.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.1.1.3.3
와 을 묶습니다.
단계 2.1.1.3.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.3.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.3.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.1.3.5
지수값을 계산합니다.
단계 2.1.1.4
에 을 곱합니다.
단계 2.1.1.5
에 을 곱합니다.
단계 2.1.1.6
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 2.1.1.6.1
에 을 곱합니다.
단계 2.1.1.6.2
를 승 합니다.
단계 2.1.1.6.3
를 승 합니다.
단계 2.1.1.6.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.1.1.6.5
를 에 더합니다.
단계 2.1.1.6.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.1.6.6.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.1.1.6.6.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.1.1.6.6.3
와 을 묶습니다.
단계 2.1.1.6.6.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.6.6.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.6.6.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.1.6.6.5
지수값을 계산합니다.
단계 2.1.1.7
분자를 간단히 합니다.
단계 2.1.1.7.1
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 2.1.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 2.1.1.8
와 을 묶습니다.
단계 2.1.1.9
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
단계 2.1.1.9.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.1.9.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.1.9.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.1.10
분자를 간단히 합니다.
단계 2.1.1.10.1
를 승 합니다.
단계 2.1.1.10.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.1.10.2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2.1.1.10.2.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.1.1.10.2.3
와 을 묶습니다.
단계 2.1.1.10.2.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.10.2.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.10.2.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.1.10.2.5
지수값을 계산합니다.
단계 2.1.1.10.3
에 을 곱합니다.
단계 2.1.1.11
를 승 합니다.
단계 2.1.1.12
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.12.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.12.3
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.12.4
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.1.13
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.13.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.13.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.13.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.13.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.13.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.1.13.2.4
을 로 나눕니다.
단계 2.1.1.14
에 을 곱합니다.
단계 2.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.5
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.6.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.6.3
를 옮깁니다.
단계 2.1.6.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.7
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
단계 2.2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.2.3
와 을 묶습니다.
단계 2.2.4
를 승 합니다.
단계 2.2.5
를 승 합니다.
단계 2.2.6
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.7
를 에 더합니다.
단계 2.2.8
와 을 묶습니다.
단계 2.2.9
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 2.2.10
에 을 곱합니다.
단계 3
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4
반각 공식을 이용해 를 로 바꿔 씁니다.
단계 5
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 6
단계 6.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2
에 을 곱합니다.
단계 6.3
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 6.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 7
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 8
상수 규칙을 적용합니다.
단계 9
단계 9.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 9.1.1
를 미분합니다.
단계 9.1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 9.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9.1.4
에 을 곱합니다.
단계 9.2
와 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 10
와 을 묶습니다.
단계 11
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 12
를 에 대해 적분하면 입니다.
단계 13
간단히 합니다.
단계 14
단계 14.1
를 모두 로 바꿉니다.
단계 14.2
를 모두 로 바꿉니다.
단계 14.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 15
단계 15.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 15.1.1
에 을 곱합니다.
단계 15.1.2
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 15.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 15.1.2.2
를 옮깁니다.
단계 15.1.2.3
를 승 합니다.
단계 15.1.2.4
를 승 합니다.
단계 15.1.2.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 15.1.2.6
를 에 더합니다.
단계 15.1.2.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 15.1.2.7.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 15.1.2.7.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 15.1.2.7.3
와 을 묶습니다.
단계 15.1.2.7.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 15.1.2.7.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 15.1.2.7.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 15.1.2.7.5
지수값을 계산합니다.
단계 15.1.3
분자를 간단히 합니다.
단계 15.1.3.1
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 15.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 15.1.4
에 을 곱합니다.
단계 15.1.5
와 을 묶습니다.
단계 15.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.3
와 을 묶습니다.
단계 15.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 15.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 15.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 15.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 15.5
와 을 묶습니다.
단계 16
단계 16.1
에 을 곱합니다.
단계 16.2
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 16.2.1
에 을 곱합니다.
단계 16.2.2
를 옮깁니다.
단계 16.2.3
를 승 합니다.
단계 16.2.4
를 승 합니다.
단계 16.2.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 16.2.6
를 에 더합니다.
단계 16.2.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 16.2.7.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 16.2.7.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 16.2.7.3
와 을 묶습니다.
단계 16.2.7.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 16.2.7.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 16.2.7.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 16.2.7.5
지수값을 계산합니다.
단계 16.3
분자를 간단히 합니다.
단계 16.3.1
근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.
단계 16.3.2
에 을 곱합니다.
단계 16.4
에 을 곱합니다.
단계 16.5
항을 다시 정렬합니다.