미적분 예제

$\sum_{k = 15}^{18} {(- 1)}^{k} (3 k)$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

${(- 1)}^{15} (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 를 $15$ 승 합니다.

$- 1 (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.2

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.3

$- 1$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$- 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.4

$- 1$ 를 $16$ 승 합니다.

$- 45 + 1 (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.5

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- 45 + 1 \cdot 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.6

$1$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$- 45 + 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.7

$- 45$ 를 $48$ 에 더합니다.

$3 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.8

$- 1$ 를 $17$ 승 합니다.

$3 - 1 (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.9

$3$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$3 - 1 \cdot 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.10

$- 1$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$3 - 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.11

$3$ 에서 $51$ 을 뺍니다.

$- 48 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

단계 2.12

$- 1$ 를 $18$ 승 합니다.

$- 48 + 1 (3 \cdot 18)$

단계 2.13

$3$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$- 48 + 1 \cdot 54$

단계 2.14

$1$ 에 $54$ 을 곱합니다.

$- 48 + 54$

단계 2.15

$- 48$ 를 $54$ 에 더합니다.

$6$