미적분 예제

$\int_{1}^{- 5} 2 x - 3 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{- 5} 2 x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{1}^{- 5} x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

단계 6

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 5$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

단계 6.2

$- 5$ , $1$ 일 때, $- 3 x$ 값을 계산합니다.

$2 (\frac{{(- 5)}^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 \frac{25 - 1}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.4

$25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 (\frac{24}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.5

$24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{2 \cdot 12}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (\frac{12}{1}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.5.2.4

$12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \cdot 12 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.6

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$24 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.7

$- 3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$24 + 15 + 3 \cdot 1$

단계 6.3.8

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$24 + 15 + 3$

단계 6.3.9

$15$ 를 $3$ 에 더합니다.

$24 + 18$

단계 6.3.10

$24$ 를 $18$ 에 더합니다.

$42$

단계 7