미적분 예제

$y = - 5 t^{3} + 4 t^{2} - 3 t + 6$

단계 1

평균변화율의 극한으로 정의된 미분 공식을 이용합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{f (t + h) - f t}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = t + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $t$ 에 $t + h$ 을 대입합니다.

$f (t + h) = - 5 {(t + h)}^{3} + 4 {(t + h)}^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

이항정리 이용

$f (t + h) = - 5 (t^{3} + 3 t^{2} h + 3 t h^{2} + h^{3}) + 4 {(t + h)}^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 5 (3 t^{2} h) - 5 (3 t h^{2}) - 5 h^{3} + 4 {(t + h)}^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 (t^{2} h) - 5 (3 t h^{2}) - 5 h^{3} + 4 {(t + h)}^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.3.2

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 (t^{2} h) - 15 (t h^{2}) - 5 h^{3} + 4 {(t + h)}^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.4

괄호를 제거합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 {(t + h)}^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.5

${(t + h)}^{2}$ 을 $(t + h) (t + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 ((t + h) (t + h)) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(t + h) (t + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t (t + h) + h (t + h)) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t \cdot t + t h + h (t + h)) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t \cdot t + t h + h t + h \cdot h) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.7.1.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t^{2} + t h + h t + h \cdot h) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.7.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t^{2} + t h + h t + h^{2}) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.7.2

$t h$ 를 $h t$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.7.2.1

$t$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t^{2} + h t + h t + h^{2}) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.7.2.2

$h t$ 를 $h t$ 에 더합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 (t^{2} + 2 h t + h^{2}) - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 4 (2 h t) + 4 h^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.9

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 (h t) + 4 h^{2} - 3 (t + h) + 6$

단계 2.1.2.1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$f (t + h) = - 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 h t + 4 h^{2} - 3 t - 3 h + 6$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $- 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 h t + 4 h^{2} - 3 t - 3 h + 6$ 입니다.

$- 5 t^{3} - 15 t^{2} h - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 h t + 4 h^{2} - 3 t - 3 h + 6$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 5 t^{3} - 15 h t^{2} - 15 t h^{2} - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 h t + 4 h^{2} - 3 t - 3 h + 6$

단계 2.2.2

$t$ 를 옮깁니다.

$- 5 t^{3} - 15 h t^{2} - 15 h^{2} t - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 h t + 4 h^{2} - 3 t - 3 h + 6$

단계 2.2.3

$- 3 t$ 를 옮깁니다.

$- 5 t^{3} - 15 h t^{2} - 15 h^{2} t - 5 h^{3} + 4 t^{2} + 8 h t + 4 h^{2} - 3 h - 3 t + 6$

단계 2.2.4

$4 t^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 5 t^{3} - 15 h t^{2} - 15 h^{2} t - 5 h^{3} + 8 h t + 4 h^{2} + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

단계 2.2.5

$8 h t$ 를 옮깁니다.

$- 5 t^{3} - 15 h t^{2} - 15 h^{2} t - 5 h^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

단계 2.2.6

$- 5 t^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 15 h t^{2} - 15 h^{2} t - 5 h^{3} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

단계 2.2.7

$- 15 h t^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 15 h^{2} t - 5 h^{3} - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

단계 2.2.8

$- 15 h^{2} t$ 와 $- 5 h^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (t + h) = - 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

$f (t) = - 5 t^{3} + 4 t^{2} - 3 t + 6$

$f (t + h) = - 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6$

$f (t) = - 5 t^{3} + 4 t^{2} - 3 t + 6$

단계 3

식에 대입합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 - (- 5 t^{3} + 4 t^{2} - 3 t + 6)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 - (- 5 t^{3}) - (4 t^{2}) - (- 3 t) - 1 \cdot 6}{h}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 + 5 t^{3} - (4 t^{2}) - (- 3 t) - 1 \cdot 6}{h}$

단계 4.1.2.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 + 5 t^{3} - 4 t^{2} - (- 3 t) - 1 \cdot 6}{h}$

단계 4.1.2.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 + 5 t^{3} - 4 t^{2} + 3 t - 1 \cdot 6}{h}$

단계 4.1.2.4

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} - 5 t^{3} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 + 5 t^{3} - 4 t^{2} + 3 t - 6}{h}$

단계 4.1.3

$- 5 t^{3}$ 를 $5 t^{3}$ 에 더합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 + 0 - 4 t^{2} + 3 t - 6}{h}$

단계 4.1.4

$- 5 h^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t + 4 t^{2} - 3 h - 3 t + 6 - 4 t^{2} + 3 t - 6}{h}$

단계 4.1.5

$4 t^{2}$ 에서 $4 t^{2}$ 을 뺍니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h - 3 t + 6 + 0 + 3 t - 6}{h}$

단계 4.1.6

$- 5 h^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h - 3 t + 6 + 3 t - 6}{h}$

단계 4.1.7

$- 3 t$ 를 $3 t$ 에 더합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h + 0 + 6 - 6}{h}$

단계 4.1.8

$- 5 h^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h + 6 - 6}{h}$

단계 4.1.9

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h + 0}{h}$

단계 4.1.10

$- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h}{h}$

단계 4.1.11

$- 5 h^{3} - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.11.1

$- 5 h^{3}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2}) - 15 h^{2} t - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h}{h}$

단계 4.1.11.2

$- 15 h^{2} t$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2}) + h (- 15 h t) - 15 h t^{2} + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h}{h}$

단계 4.1.11.3

$- 15 h t^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2}) + h (- 15 h t) + h (- 15 t^{2}) + 4 h^{2} + 8 h t - 3 h}{h}$

단계 4.1.11.4

$4 h^{2}$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2}) + h (- 15 h t) + h (- 15 t^{2}) + h (4 h) + 8 h t - 3 h}{h}$

단계 4.1.11.5

$8 h t$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2}) + h (- 15 h t) + h (- 15 t^{2}) + h (4 h) + h (8 t) - 3 h}{h}$

단계 4.1.11.6

$- 3 h$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2}) + h (- 15 h t) + h (- 15 t^{2}) + h (4 h) + h (8 t) + h \cdot - 3}{h}$

단계 4.1.11.7

$h (- 5 h^{2}) + h (- 15 h t)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2} - 15 h t) + h (- 15 t^{2}) + h (4 h) + h (8 t) + h \cdot - 3}{h}$

단계 4.1.11.8

$h (- 5 h^{2} - 15 h t) + h (- 15 t^{2})$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2}) + h (4 h) + h (8 t) + h \cdot - 3}{h}$

단계 4.1.11.9

$h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2}) + h (4 h)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h) + h (8 t) + h \cdot - 3}{h}$

단계 4.1.11.10

$h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h) + h (8 t)$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h + 8 t) + h \cdot - 3}{h}$

단계 4.1.11.11

$h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h + 8 t) + h \cdot - 3$ 에서 $h$ 를 인수분해합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h + 8 t - 3)}{h}$

단계 4.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} \frac{h (- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h + 8 t - 3)}{h}$

단계 4.2.1.2

$- 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h + 8 t - 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} - 5 h^{2} - 15 h t - 15 t^{2} + 4 h + 8 t - 3$

단계 4.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$h$ 를 옮깁니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} - 5 h^{2} - 15 t h - 15 t^{2} + 4 h + 8 t - 3$

단계 4.2.2.2

$4 h$ 를 옮깁니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} - 5 h^{2} - 15 t h - 15 t^{2} + 8 t + 4 h - 3$

단계 4.2.2.3

$- 5 h^{2}$ 를 옮깁니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} - 15 t h - 15 t^{2} - 5 h^{2} + 8 t + 4 h - 3$

단계 4.2.2.4

$- 15 t h$ 와 $- 15 t^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$f' (t) = lim_{h \to 0} - 15 t^{2} - 15 t h - 5 h^{2} + 8 t + 4 h - 3$

단계 5

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- lim_{h \to 0} 15 t^{2} - lim_{h \to 0} 15 t h - lim_{h \to 0} 5 h^{2} + lim_{h \to 0} 8 t + lim_{h \to 0} 4 h - lim_{h \to 0} 3$

단계 6

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $15 t^{2}$ 의 극한을 구합니다.

$- 15 t^{2} - lim_{h \to 0} 15 t h - lim_{h \to 0} 5 h^{2} + lim_{h \to 0} 8 t + lim_{h \to 0} 4 h - lim_{h \to 0} 3$

단계 7

$15 t$ 항은 $h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} 5 h^{2} + lim_{h \to 0} 8 t + lim_{h \to 0} 4 h - lim_{h \to 0} 3$

단계 8

$5$ 항은 $h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t lim_{h \to 0} h - 5 lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} 8 t + lim_{h \to 0} 4 h - lim_{h \to 0} 3$

단계 9

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $h^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t lim_{h \to 0} h - 5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} 8 t + lim_{h \to 0} 4 h - lim_{h \to 0} 3$

단계 10

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $8 t$ 의 극한을 구합니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t lim_{h \to 0} h - 5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 8 t + lim_{h \to 0} 4 h - lim_{h \to 0} 3$

단계 11

$4$ 항은 $h$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t lim_{h \to 0} h - 5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 8 t + 4 lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} 3$

단계 12

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $3$ 의 극한을 구합니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t lim_{h \to 0} h - 5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 8 t + 4 lim_{h \to 0} h - 1 \cdot 3$

단계 13

$h$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t \cdot 0 - 5 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 8 t + 4 lim_{h \to 0} h - 1 \cdot 3$

단계 13.2

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t \cdot 0 - 5 \cdot 0^{2} + 8 t + 4 lim_{h \to 0} h - 1 \cdot 3$

단계 13.3

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$- 15 t^{2} - 1 \cdot 15 t \cdot 0 - 5 \cdot 0^{2} + 8 t + 4 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

단계 14

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- 15 t^{2} - 15 t \cdot 0 - 5 \cdot 0^{2} + 8 t + 4 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

단계 14.1.2

$- 15 t \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.2.1

$0$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$- 15 t^{2} + 0 t - 5 \cdot 0^{2} + 8 t + 4 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

단계 14.1.2.2

$0$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$- 15 t^{2} + 0 - 5 \cdot 0^{2} + 8 t + 4 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

단계 14.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 15 t^{2} + 0 - 5 \cdot 0 + 8 t + 4 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

단계 14.1.4

$- 5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 15 t^{2} + 0 + 0 + 8 t + 4 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

단계 14.1.5

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 15 t^{2} + 0 + 0 + 8 t + 0 - 1 \cdot 3$

단계 14.1.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 15 t^{2} + 0 + 0 + 8 t + 0 - 3$

단계 14.2

$- 15 t^{2} + 0 + 0 + 8 t + 0 - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$- 15 t^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 15 t^{2} + 0 + 8 t + 0 - 3$

단계 14.2.2

$- 15 t^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 15 t^{2} + 8 t + 0 - 3$

단계 14.2.3

$- 15 t^{2} + 8 t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 15 t^{2} + 8 t - 3$

단계 15