미적분 예제

$y = \frac{x^{2} - 6 x + 37}{x - 6}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$f (x) = x^{2} - 6 x + 37$ , $g (x) = x - 6$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x - 6) \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 37] - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 6 x + 37$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [37]$ 가 됩니다.

$\frac{(x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.3

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 x$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.5

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 + \frac{d}{d x} [37]) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.6

$37$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $37$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $37$ 입니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6 + 0) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.7

$2 x - 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) \frac{d}{d x} [x - 6]}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.8

합의 법칙에 의해 $x - 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 가 됩니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.9

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) (1 + \frac{d}{d x} [- 6])}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.10

$- 6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 6$ 입니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) (1 + 0)}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.11

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.11.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37) \cdot 1}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.2.11.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - (x^{2} - 6 x + 37)}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x - 6) (2 x - 6) - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 6) (2 x - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (2 x - 6) - 6 (2 x - 6) - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2 x - 6) - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$\frac{2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2 x) - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2.1.4

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 12 x - 6 \cdot - 6 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2.1.5

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 12 x + 36 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.2.2

$- 6 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} - 18 x + 36 - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.3

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 18 x + 36 - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.1.4

$- 1$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{2} - 18 x + 36 - x^{2} + 6 x - 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.2

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} - 18 x + 36 + 6 x - 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.3

$- 18 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} - 12 x + 36 - 37}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.1.3.2.4

$36$ 에서 $37$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$ 입니다.

$\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}} = 0$

단계 2.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{2} - 12 x - 1 = 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.3.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 12$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.1.3

$144$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.1.4

$148$ 을 $2^{2} \cdot 37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.4.1

$148$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

단계 2.3.3.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{37}$

단계 2.3.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.1.3

$144$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.1.4

$148$ 을 $2^{2} \cdot 37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.4.1

$148$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

단계 2.3.4.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{37}$

단계 2.3.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = 6 + \sqrt{37}$

단계 2.3.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1.1

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.1.3

$144$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.1.4

$148$ 을 $2^{2} \cdot 37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1.4.1

$148$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$

단계 2.3.5.3

$\frac{12 \pm 2 \sqrt{37}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 6 \pm \sqrt{37}$

단계 2.3.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = 6 - \sqrt{37}$

단계 2.3.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 6 + \sqrt{37}, 6 - \sqrt{37}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{x^{2} - 12 x - 1}{{(x - 6)}^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

${(x - 6)}^{2} = 0$

단계 3.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 3.2.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $\frac{x^{2} - 6 x + 37}{x - 6}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 6 + \sqrt{37}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $6 + \sqrt{37}$ 를 대입합니다.

$\frac{{(6 + \sqrt{37})}^{2} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{(6 + \sqrt{37}) - 6}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

${(6 + \sqrt{37})}^{2}$ 을 $(6 + \sqrt{37}) (6 + \sqrt{37})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(6 + \sqrt{37}) (6 + \sqrt{37}) - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 + \sqrt{37}) (6 + \sqrt{37})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (6 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (6 + \sqrt{37}) - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} (6 + \sqrt{37}) - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 6 + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.3.1.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 6 + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.1.2

$\sqrt{37}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.1.4

$37$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + \sqrt{1369} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.1.5

$1369$ 을 $37^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{36 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + 37 - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.2

$36$ 를 $37$ 에 더합니다.

$\frac{73 + 6 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.3.3

$6 \sqrt{37}$ 를 $6 \sqrt{37}$ 에 더합니다.

$\frac{73 + 12 \sqrt{37} - 6 (6 + \sqrt{37}) + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{73 + 12 \sqrt{37} - 6 \cdot 6 - 6 \sqrt{37} + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.5

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{73 + 12 \sqrt{37} - 36 - 6 \sqrt{37} + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.6

$73$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$\frac{37 + 12 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.7

$37$ 를 $37$ 에 더합니다.

$\frac{74 + 12 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37}}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.1.8

$12 \sqrt{37}$ 에서 $6 \sqrt{37}$ 을 뺍니다.

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{6 + \sqrt{37} - 6}$

단계 4.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{0 + \sqrt{37}}$

단계 4.1.2.2.2

$0$ 를 $\sqrt{37}$ 에 더합니다.

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

단계 4.1.2.3

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 에 $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 을 곱합니다.

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

단계 4.1.2.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$\frac{74 + 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 에 $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

단계 4.1.2.4.2

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}$

단계 4.1.2.4.3

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}$

단계 4.1.2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}$

단계 4.1.2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}$

단계 4.1.2.4.6

${\sqrt{37}}^{2}$ 을 $37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{37}$ 을(를) $37^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.1.2.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.1.2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{1}}$

단계 4.1.2.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(74 + 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37}$

단계 4.1.2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} \sqrt{37}}{37}$

단계 4.1.2.6

$6 \sqrt{37} \sqrt{37}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.6.1

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 ({\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37})}{37}$

단계 4.1.2.6.2

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 ({\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1})}{37}$

단계 4.1.2.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{37}$

단계 4.1.2.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 {\sqrt{37}}^{2}}{37}$

단계 4.1.2.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.7.1

${\sqrt{37}}^{2}$ 을 $37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{37}$ 을(를) $37^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{37}$

단계 4.1.2.7.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{37}$

단계 4.1.2.7.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

단계 4.1.2.7.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.7.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

단계 4.1.2.7.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37^{1}}{37}$

단계 4.1.2.7.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 6 \cdot 37}{37}$

단계 4.1.2.7.2

$6$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$\frac{74 \sqrt{37} + 222}{37}$

단계 4.1.2.8

$74 \sqrt{37} + 222$ 및 $37$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.1

$74 \sqrt{37}$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$\frac{37 (2 \sqrt{37}) + 222}{37}$

단계 4.1.2.8.2

$222$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$\frac{37 (2 \sqrt{37}) + 37 \cdot 6}{37}$

단계 4.1.2.8.3

$37 (2 \sqrt{37}) + 37 (6)$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$\frac{37 (2 \sqrt{37} + 6)}{37}$

단계 4.1.2.8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.4.1

$37$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$\frac{37 (2 \sqrt{37} + 6)}{37 (1)}$

단계 4.1.2.8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{37 (2 \sqrt{37} + 6)}{37 \cdot 1}$

단계 4.1.2.8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{37} + 6}{1}$

단계 4.1.2.8.4.4

$2 \sqrt{37} + 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \sqrt{37} + 6$

단계 4.2

$x = 6 - \sqrt{37}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $6 - \sqrt{37}$ 를 대입합니다.

$\frac{{(6 - \sqrt{37})}^{2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{(6 - \sqrt{37}) - 6}$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

${(6 - \sqrt{37})}^{2}$ 을 $(6 - \sqrt{37}) (6 - \sqrt{37})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(6 - \sqrt{37}) (6 - \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - \sqrt{37}) (6 - \sqrt{37})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (6 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (6 - \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (6 - \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 6 - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1.1

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{36 + 6 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 6 - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 6 - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.3

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37}) - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.4

$- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.4.2

$\sqrt{37}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.4.3

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.4.4

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.5

${\sqrt{37}}^{2}$ 을 $37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{37}$ 을(를) $37^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37^{1} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{36 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} + 37 - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.2

$36$ 를 $37$ 에 더합니다.

$\frac{73 - 6 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.3.3

$- 6 \sqrt{37}$ 에서 $6 \sqrt{37}$ 을 뺍니다.

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 6 (6 - \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 6 \cdot 6 - 6 (- \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.5

$- 6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 36 - 6 (- \sqrt{37}) + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.6

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{73 - 12 \sqrt{37} - 36 + 6 \sqrt{37} + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.7

$73$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$\frac{37 - 12 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37} + 37}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.8

$37$ 를 $37$ 에 더합니다.

$\frac{74 - 12 \sqrt{37} + 6 \sqrt{37}}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.1.9

$- 12 \sqrt{37}$ 를 $6 \sqrt{37}$ 에 더합니다.

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{6 - \sqrt{37} - 6}$

단계 4.2.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{0 - \sqrt{37}}$

단계 4.2.2.2.2

$0$ 에서 $\sqrt{37}$ 을 뺍니다.

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{- \sqrt{37}}$

단계 4.2.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$

단계 4.2.2.4

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 에 $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}})$

단계 4.2.2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$\frac{74 - 6 \sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 에 $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}$

단계 4.2.2.5.2

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}$

단계 4.2.2.5.3

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}$

단계 4.2.2.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}$

단계 4.2.2.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}$

단계 4.2.2.5.6

${\sqrt{37}}^{2}$ 을 $37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{37}$ 을(를) $37^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37^{1}}$

단계 4.2.2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{(74 - 6 \sqrt{37}) \sqrt{37}}{37}$

단계 4.2.2.6

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \sqrt{37} \sqrt{37}}{37}$

단계 4.2.2.7

$- 6 \sqrt{37} \sqrt{37}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.7.1

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 ({\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37})}{37}$

단계 4.2.2.7.2

$\sqrt{37}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 ({\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1})}{37}$

단계 4.2.2.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{37}$

단계 4.2.2.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 {\sqrt{37}}^{2}}{37}$

단계 4.2.2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1

${\sqrt{37}}^{2}$ 을 $37$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{37}$ 을(를) $37^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{37}$

단계 4.2.2.8.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{37}$

단계 4.2.2.8.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

단계 4.2.2.8.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.8.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{\frac{2}{2}}}{37}$

단계 4.2.2.8.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37^{1}}{37}$

단계 4.2.2.8.1.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 6 \cdot 37}{37}$

단계 4.2.2.8.2

$- 6$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$- \frac{74 \sqrt{37} - 222}{37}$

단계 4.2.2.9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1

$74 \sqrt{37} - 222$ 및 $37$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1.1

$74 \sqrt{37}$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{37 (2 \sqrt{37}) - 222}{37}$

단계 4.2.2.9.1.2

$- 222$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{37 (2 \sqrt{37}) + 37 \cdot - 6}{37}$

단계 4.2.2.9.1.3

$37 (2 \sqrt{37}) + 37 (- 6)$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{37 (2 \sqrt{37} - 6)}{37}$

단계 4.2.2.9.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1.4.1

$37$ 에서 $37$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{37 (2 \sqrt{37} - 6)}{37 (1)}$

단계 4.2.2.9.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{37 (2 \sqrt{37} - 6)}{37 \cdot 1}$

단계 4.2.2.9.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{2 \sqrt{37} - 6}{1}$

단계 4.2.2.9.1.4.4

$2 \sqrt{37} - 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (2 \sqrt{37} - 6)$

단계 4.2.2.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 \sqrt{37}) - - 6$

단계 4.2.2.9.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 \sqrt{37} - - 6$

단계 4.2.2.9.3.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 2 \sqrt{37} + 6$

단계 4.3

$x = 6$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $6$ 를 대입합니다.

$\frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 37}{(6) - 6}$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 37}{0}$

단계 4.3.2.2

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 4.4

모든 점을 나열합니다.

$(6 + \sqrt{37}, 2 \sqrt{37} + 6), (6 - \sqrt{37}, - 2 \sqrt{37} + 6)$

단계 5