미적분 예제

$y = x + 4 y + 3 x$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$y = 4 x + 4 y$

단계 1.2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $4 y$ 를 뺍니다.

$y - 4 y = 4 x$

단계 1.2.2

$y$ 에서 $4 y$ 을 뺍니다.

$- 3 y = 4 x$

단계 1.3

$- 3 y = 4 x$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$- 3 y = 4 x$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4 x}{- 3}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{4 x}{- 3}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 x}{3}$

단계 2

1차 도함수를 구합니다.

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단계 2.1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 2.1.1

$- \frac{4}{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{4 x}{3}$ 의 미분은 $- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- \frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x]$

단계 2.1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{4}{3} \cdot 1$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = - \frac{4}{3}$

단계 2.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- \frac{4}{3}$ 입니다.

$- \frac{4}{3}$

단계 3

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- \frac{4}{3} = 0$ 을 풉니다.

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단계 3.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- \frac{4}{3} = 0$

단계 3.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$4 = 0$

단계 3.3

$4 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않았다면 원래 문제의 정의역에는 $x$ 값이 존재하지 않습니다.

임계점 없음