미적분 예제

$y = 34 x - 4 x^{4}$ , $x = - 1$

단계 1

합의 법칙에 의해 $34 x - 4 x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [34 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [34 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [34 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$34$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $34 x$ 의 미분은 $34 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$34 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$34 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

단계 2.3

$34$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$34 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 4 x^{4}$ 의 미분은 $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$34 - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

단계 3.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$34 - 4 (4 x^{3})$

단계 3.3

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$34 - 16 x^{3}$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$- 16 x^{3} + 34$

단계 5

$x = - 1$ 일 때 도함수의 값을 계산합니다.

$- 16 {(- 1)}^{3} + 34$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 16 \cdot - 1 + 34$

단계 6.1.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$16 + 34$

단계 6.2

$16$ 를 $34$ 에 더합니다.

$50$