미적분 예제

$7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42$

단계 1

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $7$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 7$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

$a_{1} = 7$ 과 $d = 7$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 7 + 7 (n - 1)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 7 + 7 n + 7 \cdot - 1$

단계 5.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 7 + 7 n - 7$

단계 6

$7 + 7 n - 7$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$7$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 7 n + 0$

단계 6.2

$7 n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a_{n} = 7 n$

단계 7

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{6} = 7 (6)$

단계 8

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$a_{6} = 42$

단계 9

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{6}$ 를 구합니다.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 + 42)$

단계 10

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$S_{6} = 3 \cdot (7 + 42)$

단계 11

$7$ 를 $42$ 에 더합니다.

$S_{6} = 3 \cdot 49$

단계 12

$3$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$S_{6} = 147$

단계 13

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{6} = 147$