미적분 예제

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$ ,

32

$32$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에

2

$2$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열:

$r = 2$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = 4$ 과

$r = 2$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

단계 4

$4 \cdot 2^{n - 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

단계 4.2

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

단계 4.3

$2$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 2^{n + 1}$

$a_{n} = 2^{n + 1}$

단계 5

이 공식은 등비수열에서 처음

$n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면

$r$ 값과

$a_{1}$ 값을 구합니다.

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

단계 6

변수에 알고 있는 값을 대입하여

$S_{4}$ 를 구합니다.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 를

$4$ 승 합니다.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}$

단계 7.2

$16$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{1}$

단계 8.2

$15$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$S_{4} = 4 \cdot 15$

단계 8.3

$4$ 에

$15$ 을 곱합니다.

$S_{4} = 60$

$S_{4} = 60$

단계 9

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{4} = 60$

$4, 8, 16, 32$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$