미적분 예제

$f (x) = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ , $[0, 2]$

단계 1

임계점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 1.1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + 1}$ 을(를) ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}]$

단계 1.1.1.2

$f (x) = x$ , $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.1.1.3

${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.1.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.1.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{2} + 1)}^{1}}$

단계 1.1.1.4

간단히 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.5

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.1.1.5.1

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.5.2

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}]}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.6

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = x^{2} + 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.1.1.6.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $x^{2} + 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.6.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.6.3

$u$ 를 모두 $x^{2} + 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.8

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.10

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1.10.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.10.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.11

분수를 통분합니다.

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단계 1.1.1.11.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.11.2

$\frac{1}{2}$ 와 ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.11.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.11.4

$\frac{1}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.12

합의 법칙에 의해 $x^{2} + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.13

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + \frac{d}{d x} [1])}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.14

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 0)}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.15

분수를 통분합니다.

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단계 1.1.1.15.1

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x)}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.15.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} x}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.15.3

$- 2$ 와 $\frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} x}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.15.4

$\frac{- 2 x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 x \cdot x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.16

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 (x^{1} x)}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.17

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 (x^{1} x^{1})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.18

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 x^{1 + 1}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.19

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.20

$- 2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (- x^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.21

공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.1.21.1

$2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (- x^{2})}{2 ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.21.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 (- x^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.21.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.22

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.23

공통 분모를 가지는 분수로 ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.24

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.25

지수를 더하여 ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.1.25.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.25.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.25.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.25.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{{(x^{2} + 1)}^{1} - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.26

${(x^{2} + 1)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{x^{2} + 1 - x^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.27

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{0 + 1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.28

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.29

$\frac{\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x^{2} + 1}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x^{2} + 1}$

단계 1.1.1.30

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{1}{x^{2} + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 1)}$

단계 1.1.1.31

지수를 더하여 ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{2} + 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.1.1.31.1

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{2} + 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.31.1.1

$x^{2} + 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{1}}$

단계 1.1.1.31.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + 1}}$

단계 1.1.1.31.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

단계 1.1.1.31.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 2}{2}}}$

단계 1.1.1.31.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ 입니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}$

단계 1.2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}} = 0$ 을 풉니다.

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단계 1.2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}} = 0$

단계 1.2.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$1 = 0$

단계 1.2.3

$1 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 1.3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 1.4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않았다면 원래 문제의 정의역에는 $x$ 값이 존재하지 않습니다.

임계점 없음

단계 2

포함된 끝점에서 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$\frac{0}{\sqrt{{(0)}^{2} + 1}}$

단계 2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{\sqrt{0 + 1}}$

단계 2.1.2.1.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{0}{\sqrt{1}}$

단계 2.1.2.1.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{0}{1}$

단계 2.1.2.2

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0$

단계 2.2

$x = 2$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$\frac{2}{\sqrt{{(2)}^{2} + 1}}$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2}{\sqrt{4 + 1}}$

단계 2.2.2.1.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

단계 2.2.2.2

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 2.2.2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 2.2.2.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 2.2.2.3.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 2.2.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 2.2.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 2.2.2.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.2.2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.2.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.2.2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.2.2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 2.2.2.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 2.3

모든 점을 나열합니다.

$(0, 0), (2, \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

단계 3

주어진 구간에서 절대 최댓값과 최솟값을 결정하기 위하여 각 $x$ 값에 대해 구한 $f (x)$ 값을 비교합니다. 가장 큰 $f (x)$ 값에서 최댓값이 발생하고 가장 작은 $f (x)$ 값에서 최솟값이 발생합니다.

절댓값 최대: $(2, \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

절댓값 최소: $(0, 0)$

단계 4